Пути под Башенный Кран

Пути под башенный кран брп-62

Текст
научной работы на тему "Построение матрицы жесткости рельсового пути башенного крана методом конечных элементов". Научная статья по специальности "Непрерывный транспорт"

УДК 621.867.3
В. Н. Веселов Астраханский государственный технический университет
ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦЫ ЖЕСТКОСТИ РЕЛЬСОВОГО ПУТИ БАШЕННОГО КРАНА МЕТОДОМ КОНЕЧНЫ1Х ЭЛЕМЕНТОВ
При расчете сейсмостойкости башенного крана (БК) возникает необходимость оценки влияния податливого основания на напряженно-деформированное состояние БК и устойчивость его положения в пространстве. Указанная задача может быть решена с использованием метода конечных элементов (МКЭ), для чего необходимо построить матрицу жесткости модели системы БК-рельсовый путь-грунт.
Рельсовый путь БК можно представить набором стержневых конечных элементов (КЭ). Одним из элементов указанной модели является балка на упругом основании.
При использовании метода конечных элементов в расчете конструкций на упругом основании матрица жесткости отдельного элемента представляется алгебраической суммой двух матриц [1].
[К] = [Кб] + [К0], (1)
где [Кб] - матрица жесткости конечного элемента; [Ко] - матрица жесткости упругого основания.
Рассмотрим грунт как линейно-упругое основание, интенсивность реакций которого определяется выражением
Я(г) = кУ, (2)
где к - коэффициент постели основания; V - осадка поверхности.
Для стержневого конечного элемента вводится система координат: начало координат совмещается с левым концом балки, ось г направлена
вправо и совпадает с продольной осью конечного элемента, оси х и у сов-
падают с главными центральными осями инерции поперечного сечения конечного элемента, при этом ось у направлена вниз.
Рассматривается изгиб конечного элемента в вертикальной плоскости. В этом случае его положение полностью определяется четырьмя узловыми перемещениями - двумя линейными смещениями по оси у и двумя угловыми смещениями относительно оси х концов конечного элемента, поэтому закон изменения прогиба конечного элемента аппроксимируется полиномом третьего порядка [2]
у( г) = а0 + а1г + а2 г 2 + а3 г3, (3)
где а0, а1, а2, аз - произвольные параметры, подлежащие определению.
При условии двусторонней связи конечного элемента с основанием должно выполняться условие равенства значений прогибов конечного элемента и грунта
у( г) = V (г). (4)
Выражение для прогиба конечного элемента (3) в матричной форме имеет вид
У( г) = [№ ](«}:
(5)
где {а} - вектор независимых параметров; [2] - матрица аппроксимирующего полинома
{а} = {а0, аь а2, а3};
[№] = [і гг 2 г 3 ], где Т - индекс транспонирования.

Похожие страницы: